Zygmunt Słowiński urodził się 7 stycznia 1949 w Pierstnicy w powiecie Milickim na Dolnym Śląsku Do żużla trafił dosyć późno, po tym jak na Stadionie Olimpijskim obejrzał Finał Europejski będąc przy parku maszyn.
Licencję uzyskał w wieku 21 lat w 1970 r. Jest wychowankiem Sparty Wrocław. Przez pierwszych sześć sezonów swojej kariery żużlowej reprezentował barwy wrocławskiego klubu. W 1972 r w finale Młodzieżowych Indywidualnych Mistrzostw Polski rozegranych w Lesznie z 6 punktami zajął 11 miejsce.
W tym samym roku w cyklu ośmiu turniejów o Srebrny Kask zajął trzecie miejsce, za Andrzejem Tkoczem (ROW) i Bernardem Jąderem (Unia Leszno).
W 1974 r. w pierwszych Mistrzostwach Polski Par rozegranych na torze w Bydgoszczy wspólnie z Zygfrydem Kostką zajął piąte miejsce (na 7 startujących drużyn).
Z drużyną Sparty przeżył gorycz spadku w 1972 r do 2 ligi. Właśnie w 1973 r startując na zapleczu ekstraligi żużlowej uzyskał najlepszą średnią biegową w karierze. W 12 meczach wystartował w 43 biegach, zdobywając 80 punktów i osiem bonusów, co dało mu średnią 2,047 pkt/bieg.
Najlepszą średnią biegową w ekstralidze uzyskał również w barwach Sparty Wrocław. W 1975 r wystąpił we wszystkich 14 meczach swojego zespołu. Wystartował w 57 biegach, przyjeżdżając do mety min. 10 razy razy na pierwszym miejscu. Zdobył wówczas 87 punktów i 14 bonusów co dało mu średnią 1,772 pkt/bieg. Mimo najlepszego wyniku w karierze Zygmunt Słowiński w Sparcie był dopiero szóstym zawodnikiem w drużynie. Lepsze średnie od niego wówczas uzyskali Zygfryd Kostka, Piotr Bruzda, Bolesław Gorczyca, Wojciech Augustynowicz i Jan Chudzikowski. Nieco gorsze średnie mieli Ryszard Jany, Robert Słaboń, Stanisław Nowak czy Krzysztof Kałuża. W składzie był też Jan Michalak.
W Sparcie następowała zmiana pokoleń. Jerzy Trzeszkowski – ostatni z dawnych asów karierę zakończył po sezonie 1974, a po spadku w 1972 r do 2 ligi kariery zakończyli Konstanty Pociejkowicz czy Bohdan Jaroszewicz.
Jednak i Zygmunt Słowiński po sezonie 1976 opuścił wrocławską Spartę. W 1977 r reprezentował już Stal Toruń. Ekipa z grodu Kopernika utrzymała się wówczas w ekstralidze, a Sparta zajmując ostatnie miejsce spadała o klasę niżej.
Po roku 1981 przenosi się na Węgry. W Polsce był wówczas stan wojenny, a jak sam twierdzi na Węgrzech był przez dwa lata jak na wakacjach. Występował tam w klubie Volan (lata 1982-1983).
W 1984r. po powrocie do Polski dalej mieszka w Toruniu, a na mecze dojeżdża do Częstochowy. We Włókniarzu spędził dwa sezony. Po sezonie 1985 r w wieku 36 lat zakończył karierę żużlową.
Podczas 14 sezonów startów w Polsce wystąpił w 167 meczach. Pod taśmą stanął 645 razy, ani razu nie będąc wykluczonym z biegu za taśmę.
Łącznie zdobył 865 punktów i 120 bonusów co dało mu średnią w całej karierze w Polsce 1,527 pkt/bieg
Osiągnięcia Zygmunta Słowińskiego podczas 14 lat występów w Polskiej lidze:
Sezon | Wiek | Klub | Klasa | Mecze | Biegi | I | II | III | IV | d | u | w | t | Pkt | Bon | Razem | Śr/bieg |
1970 | 21 | Wrocław | Ekstraliga | 1 | 3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 | 3 | 1.000 |
1971 | 22 | Wrocław | Ekstraliga | 7 | 22 | 1 | 4 | 8 | 2 | 1 | 5 | 1 | 0 | 19 | 5 | 24 | 1.091 |
1972 | 23 | Wrocław | Ekstraliga | 14 | 57 | 8 | 18 | 19 | 4 | 2 | 5 | 1 | 0 | 79 | 11 | 90 | 1.579 |
1973 | 24 | Wrocław | 1 Liga | 12 | 43 | 16 | 13 | 6 | 3 | 2 | 2 | 1 | 0 | 80 | 8 | 88 | 2.047 |
1974 | 25 | Wrocław | Ekstraliga | 13 | 51 | 6 | 22 | 9 | 5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 77 | 10 | 87 | 1.706 |
1975 | 26 | Wrocław | Ekstraliga | 14 | 57 | 10 | 19 | 19 | 6 | 0 | 1 | 2 | 0 | 87 | 14 | 101 | 1.772 |
1976 | 27 | Wrocław | Ekstraliga | 15 | 70 | 10 | 24 | 19 | 5 | 3 | 4 | 5 | 0 | 97 | 16 | 113 | 1.614 |
1977 | 28 | Toruń | Ekstraliga | 11 | 47 | 8 | 9 | 10 | 11 | 4 | 5 | 0 | 0 | 52 | 7 | 59 | 1.255 |
1978 | 29 | Toruń | Ekstraliga | 17 | 70 | 10 | 14 | 26 | 18 | 1 | 1 | 0 | 0 | 84 | 12 | 96 | 1.371 |
1979 | 30 | Toruń | Ekstraliga | 17 | 69 | 8 | 22 | 19 | 15 | 1 | 3 | 1 | 0 | 87 | 12 | 99 | 1.435 |
1980 | 31 | Toruń | Ekstraliga | 15 | 65 | 9 | 25 | 13 | 10 | 2 | 4 | 2 | 0 | 90 | 9 | 99 | 1.523 |
1981 | 32 | Toruń | Ekstraliga | 12 | 27 | 2 | 5 | 9 | 6 | 1 | 3 | 1 | 0 | 25 | 6 | 31 | 1.148 |
1984 | 35 | Częstochowa | 1 Liga | 12 | 49 | 6 | 15 | 21 | 6 | 0 | 0 | 1 | 0 | 69 | 9 | 78 | 1.592 |
1985 | 36 | Częstochowa | 1 Liga | 7 | 15 | 2 | 3 | 4 | 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 16 | 1 | 17 | 1.133 |
RAZEM: | 14 sezonów | 167 | 645 | 96 | 194 | 183 | 96 | 19 | 37 | 16 | 0 | 865 | 120 | 985 | 1,527 |
Wyniki uzyskane w polskich klubach:
Klub | Sezony | Mecze | Biegi | I | II | III | IV | d | u | w | t | Pkt | Bon | Razem | Śr/bieg |
Wrocław | 7 sezonów | 76 | 303 | 51 | 101 | 81 | 25 | 10 | 20 | 11 | 0 | 442 | 64 | 506 | 1,670 |
Toruń | 5 sezonów | 72 | 278 | 37 | 75 | 77 | 60 | 9 | 16 | 4 | 0 | 338 | 46 | 384 | 1,381 |
Częstochowa | 2 sezony | 19 | 64 | 8 | 18 | 25 | 11 | 0 | 1 | 1 | 0 | 85 | 10 | 95 | 1,484 |
Wyniki uzyskane w poszczególnych klasach rozgrywkowych w Polsce:
Klasa | Sezony | Mecze | Biegi | I | II | III | IV | d | u | w | t | Pkt | Bon | Razem | Śr/bieg |
Ekstraliga | 11 sezonów | 136 | 538 | 72 | 163 | 152 | 82 | 17 | 34 | 14 | 0 | 700 | 102 | 802 | 1,491 |
1 Liga | 3 sezony | 31 | 107 | 24 | 31 | 31 | 14 | 2 | 3 | 2 | 0 | 165 | 18 | 183 | 1,710 |