Do żużla trafił bardzo wcześnie. W 1982 roku w wieku 18 lat zdobył licencję żużlową. Arkadiusz Zielonko urodził się 24 lipca 1964 roku we Wschowie. Jeszcze w tym samym roku zanotował debiut w Drużynowych Mistrzostwach Polski. 3 października w meczu 17 rundy Unia Leszno podejmowała Wybrzeże Gdańsk. Arkadiusz Zielonko miał numer 16 i był rezerwowym w tym spotkaniu. Wystąpił w biegu X i XV i ku zaskoczeniu zgromadzonych na Smoczyku kibiców – oba te biegi wygrał.
W podsumowaniu sezonu 1982 jako jedyny legitymował się maksymalną średnią biegową. Co prawda był niesklasyfikowany, ale zawsze miał maksymalną średnią biegową. W 1982 roku drużynowym mistrzem Polski został Falubaz Zielona Góra, a drugie miejsce zajęła Unia Leszno. Wówczas w klubie z Wielkopolski jeździli tacy zawodnicy jak Roman Jankowski, Grzegorz Sterna, Czesław Piwosz, Ryszard Buśkiewicz czy Włodzimierz Heliński. Młodzieżowcami byli wówczas Piotr Pawlicki senior (tata Przemysława i Piotra), Arkadiusz Zielonko, Marek Bzdęga, Zenon Kasprzak, Roman Feld czy Marek Kowalski. Najmłodszy z juniorów był właśnie Zielonko.
W kolejnym sezonie wystąpił tylko w dwóch meczach – przeciwko Motorowi Lublin na własnym torze i na wyjeździe. Zdobył tylko jeden punkt, a mecz w Lublinie zakończył się upadkiem Zielonki. Ale ponownie był srebrnym medalistą DMP wraz z Unią Leszno. W kolejnym sezonie 20 letni Arkadiusz Zielonko był najstarszym młodzieżowcem w klubie i wystąpił w 14 spotkaniach ligowych. Do drużyny doszli o rok młodsi – 19-to Latkowie Zbigniew Krakowski i Dariusz Baliński.
Zielonko w 1984 odjechał 42 biegi jednak ani razu nie minął linii mety na pierwszej pozycji. Jego średnia 0,762 pkt/bieg nie zwalała z nóg. Wszystko b yło na dobrej drodze by zawodnicy Unii zdobyli 9 tytuł mistrzowski. Jednak w meczu ostatniej kolejki pomiędzy Stalą Rzeszów a Unią Leszno od XII biegu zaczęły dziać się cuda. Gospodarze do spokojnego utrzymania się w ówczesnej pierwszej lidze potrzebowali remisu, który także wystarczał gościom. Ostatecznie cztery ostatnie biegi Rzeszowianie wygrali po 5-1. Choć wcześniej do XI wyścigu Unia prowadziła 41-25.
Szerzej o tym wydarzeniu pisaliśmy w artykule: „Kabaret, kabaret lecz śmiechu w nim mało” (https://nawirazu.com/kabaret-kabaret-lecz-smiechu-w-nim-malo/).
Uczestnikiem tamtego meczu był i Arkadiusz Zielonko, który po trzech startach miał 2 punkty (1,1,u). Główna Komisja Sportu Żużlowego postanowiła anulować wyniki czterech ostatnich biegów i uznać wynik 41-25 dla Unii jednocześnie pozbawiając ją tytułu mistrzowskiego.
Wśród ukaranych zawodników gości – uczestników czterech ostatnich biegów (Włodzimierz Heliński, Roman Jankowski, Grzegorz Sterna, Mariusz Okoniewski, Marek Bzdęga) był i Arkadiusz Zielonko, który w późniejszych latach wielkiej kariery w Unii Leszno nie zrobił. W ostatnim sezonie jako młodzieżowiec (1985 rok) wystąpił w 11 meczach i odjechał 34 biegi. Bardzo dobre spotkania przeplatał gorszymi występami. W końcu zwyciężył w biegu. Było to w 3 rundzie DMP 14 kwietnia 1985 roku, w meczu Unia Leszno – Kolejarz Opole. Zielonko w trzech biegach był tego dnia niepokonany – zdobył 7 pkt i dwa bonusy (2*,3,2*). Osiągnął też najlepszą średnią biegową w karierze jeśli chodzi o zawodników klasyfikowanych. (1,265 pkt/bieg).

Od sezonu 1987 reprezentował barwy drugoligowej wówczas Sparty Wrocław, która odradzała się po latach chudych. Arkadiusz Zielonko występował w klubie z Dolnego Śląska przez dwa sezony. Po sezonie 1988, w wieku 24 lat zakończył karierę sportową. W Sparcie Wrocław uzyskiwał następujące średnie biegowe w 1987 r.: 1,618 pkt/bieg, a w 1988 r.: 1,187 pkt/bieg.
Oprócz medali DMP z Unią Leszno (1982, 1983 – srebro oraz 1985,1986 – brąz) miał także osiągnięcia jako młodzieżowiec.
1983 – Tarnów srebrny medal Młodzieżowych Drużynowych Mistrzostw Polski,
MIMP: 1984 Tarnów – 4 miejsce, 1985 Lublin – 13 miejsce;
Brązowy Kask: 1983 Ostrów Wlkp – 16 miejsce
Srebrny Kask: 1983 Toruń 12 miejsce, 1984 Lublin 13 miejsce
Zdjęcia: sparta.wroclaw.pl