Zygmunt Słowiński urodził się 7 grudnia 1949 w Pierstnicy w powiecie Milickim na Dolnym Śląsku Do żużla trafił dosyć późno, po tym jak na Stadionie Olimpijskim obejrzał Finał Europejski będąc przy parku maszyn.

Licencję uzyskał w wieku 21 lat w 1970 r. Jest wychowankiem Sparty Wrocław. Przez pierwszych sześć sezonów swojej kariery żużlowej reprezentował barwy wrocławskiego klubu. W 1972 r w finale Młodzieżowych Indywidualnych Mistrzostw Polski rozegranych w Lesznie z 6 punktami zajął 11 miejsce.

W tym samym roku w cyklu ośmiu turniejów o Srebrny Kask zajął trzecie miejsce, za Andrzejem Tkoczem (ROW) i Bernardem Jąderem (Unia Leszno).

W 1974 r. w pierwszych Mistrzostwach Polski Par rozegranych na torze w Bydgoszczy wspólnie z Zygfrydem Kostką zajął piąte miejsce (na 7 startujących drużyn).

Z drużyną Sparty przeżył gorycz spadku w 1972 r do 2 ligi. Właśnie w 1973 r startując na zapleczu ekstraligi żużlowej uzyskał najlepszą średnią biegową w karierze. W 12 meczach wystartował w 43 biegach, zdobywając 80 punktów i osiem bonusów, co dało mu średnią 2,047 pkt/bieg.

Najlepszą średnią biegową w ekstralidze uzyskał również w barwach Sparty Wrocław. W 1975 r wystąpił we wszystkich 14 meczach swojego zespołu. Wystartował w 57 biegach, przyjeżdżając do mety min. 10 razy razy na pierwszym miejscu. Zdobył wówczas 87 punktów i 14 bonusów co dało mu średnią 1,772 pkt/bieg. Mimo najlepszego wyniku w karierze Zygmunt Słowiński w Sparcie był dopiero szóstym zawodnikiem w drużynie. Lepsze średnie od niego wówczas uzyskali Zygfryd Kostka, Piotr Bruzda, Bolesław Gorczyca, Wojciech Augustynowicz i Jan Chudzikowski. Nieco gorsze średnie mieli Ryszard Jany, Robert Słaboń, Stanisław Nowak czy Krzysztof Kałuża. W składzie był też Jan Michalak.

W Sparcie następowała zmiana pokoleń. Jerzy Trzeszkowski – ostatni z dawnych asów karierę zakończył po sezonie 1974, a po spadku w 1972 r do 2 ligi kariery zakończyli Konstanty Pociejkowicz czy Bohdan Jaroszewicz.

Jednak i Zygmunt Słowiński po sezonie 1976 opuścił wrocławską Spartę. W 1977 r reprezentował już Stal Toruń. Ekipa z grodu Kopernika utrzymała się wówczas w ekstralidze, a Sparta zajmując ostatnie miejsce spadała o klasę niżej. Dzisiejszy jubilat tak po latach wspomina tamte wydarzenia:

W lidze zaczęło się różnie układać, rzekłbym jednak, że niestety coraz gorzej. Następnie wynikła taka banalna sprawa. Ja od klubu nie chciałem ani jednej złotówki, prosiłem jedynie o przyspieszenie przydziału mieszkania. Miałem w tym czasie opłacony już cały wkład. Pamiętam, że ktoś z klubu pojechał do władz miasta i próbował coś załatwić, ale niewiele z tego wynikło. Co najśmieszniejsze, okazało się, że gdybym był spoza Wrocławia – nie było by z tym żadnego problemu. A tak jako dla „miejscowego” nie było żadnych szans na zrealizowanie mojej prośby. Zadzwonił wtedy do mnie Jurek Sałabun i powiedział, jak wygląda cała sprawa i że możemy zacząć rozmowy o przenosinach do nowego klubu, że oni jako zarząd nie będą robili z tym problemu. I w ten sposób trafiłem do Torunia, był to rok 1977.

Po roku 1981 przenosi się na Węgry. W Polsce był wówczas stan wojenny, a jak sam twierdzi na Węgrzech był przez dwa lata jak na wakacjach. Występował tam w klubie Volan (lata 1982-1983). A tak Słowiński mówi o wakacjach na Węgrzech:

W Polsce w tym czasie panował stan wojenny, więc tym bardziej decyzji o wyjeździe nie żałuję. Z perspektywy czasu patrzę wręcz na niego jak na dwuletnie, bardzo udane wakacje. Mieszkałem tam w takim dwupiętrowym pensjonacie przy Volanie, takim odpowiedniku naszego PKS-u. Na dobrą sprawę, to w tamtych latach wszystkie węgierskie kluby były związane z Volanem, przez co firma ta widniała w nazwie każdego zespołu. Jako zawodnicy, do dyspozycji mieliśmy basen oraz źródła termalne, dzięki którym odniesione kontuzje leczyły się nieporównywalnie szybciej. Mieliśmy bezpłatne bilety na przejazdy autobusowe po całym kraju. Jak potrzebowałem jechać np. do Budapesztu, to od kierownika klubu brałem bilet i jechałem. Po powrocie go zwracałem. Kiedyś na tygodniowe wakacje przyjechała do mnie żona i również takowy bilet otrzymała. Muszę przyznać, że nieźle rozmawiam po węgiersku, aczkolwiek w przeszłości bywało z tym znacznie lepiej. Startując na Węgrzech byłem zatrudniony na etacie w Volanie. Za punkt w lidze płacili nam 80 forintów, za punkt w turnieju międzynarodowym 100 forintów. Tory w tym kraju były bardzo zróżnicowane. Od bardzo długich z czerwoną nawierzchnią po krótkie, owalne jak np. ten w Opolu. Podsumowując czas spędzony na Węgrzech muszę przyznać, iż startowało mi się tam bardzo dobrze, klub zapewniał naprawdę komfortowe warunki więc pod żadnym względem owej przygody nie żałuję.

W 1984r. po powrocie do Polski dalej mieszka w Toruniu, a na mecze dojeżdża do Częstochowy. We Włókniarzu spędził dwa sezony. Po sezonie 1985 r w wieku 36 lat zakończył karierę żużlową.

Podczas 14 sezonów startów w Polsce wystąpił w 167 meczach. Pod taśmą stanął 645 razy, ani razu nie będąc wykluczonym z biegu za taśmę.

Łącznie zdobył 865 punktów i 120 bonusów co dało mu średnią w całej karierze w Polsce 1,527 pkt/bieg

Osiągnięcia Zygmunta Słowińskiego podczas 14 lat występów w Polskiej lidze:

SezonWiekKlubKlasaMeczeBiegiIIIIIIIVduwtPktBonRazemŚr/bieg
197021WrocławEkstraliga13011010003031.000
197122WrocławEkstraliga72214821510195241.091
197223WrocławEkstraliga145781819425107911901.579
197324Wrocław1 Liga12431613632210808882.047
197425WrocławEkstraliga13516229513107710871.706
197526WrocławEkstraliga14571019196012087141011.772
197627WrocławEkstraliga15701024195345097161131.614
197728ToruńEkstraliga11478910114500527591.255
197829ToruńEkstraliga17701014261811008412961.371
197930ToruńEkstraliga1769822191513108712991.435
198031ToruńEkstraliga156592513102420909991.523
198132ToruńEkstraliga122725961310256311.148
198435Częstochowa1 Liga12496152160010699781.592
198536Częstochowa1 Liga71523450100161171.133
RAZEM:14 sezonów167645961941839619371608651209851,527

Wyniki uzyskane w polskich klubach:

KlubSezonyMeczeBiegiIIIIIIIVduwtPktBonRazemŚr/bieg
Wrocław7 sezonów763035110181251020110442645061,670
Toruń5 sezonów722783775776091640338463841,381
Częstochowa2 sezony1964818251101108510951,484

Wyniki uzyskane w poszczególnych klasach rozgrywkowych w Polsce:

KlasaSezonyMeczeBiegiIIIIIIIVduwtPktBonRazemŚr/bieg
Ekstraliga11 sezonów136538721631528217341407001028021,491
1 Liga3 sezony31107243131142320165181831,710