Robert Kempiński urodził się 31 października 1972 roku. Jest wychowankiem GKM-u Grudziądz. Licencję żużlową zdobył w 1989 roku i wówczas też zadebiutował w rozgrywkach na zapleczu ekstraligi. W pierwszym meczu rozegranym 11 czerwca 1989 roku w ramach 7 rundy 2 ligi żużlowej w jednym starcie zanotował defekt. Było to spotkanie w Grudziądzu. GKM przegrał ze Spartą Wrocław 42-48.

Kempiński w 2 lidze pierwszy punkt zdobył w meczu 11 rundy 20 sierpnia 1989 r. Wówczas GKM przegrał u siebie ze Startem Gniezno 43-47. Robert zdobył 1 punkt w dwóch startach.

Najlepszą średnią biegową w karierze Kempiński uzyskał w roku 2003 roku. Startując w barwach GKM-u na trzecim poziomie rozgrywek ligowych w Polsce zanotował 2,429 pkt/bieg. Najwyższą średnią w 1 lidze uzyskał w 1995 roku. Wówczas uzyskał 2,306 pkt/bieg. W ekstralidze żużlowej najlepszy sezon miał w 1996 roku, kiedy to miał średnią 1,614 pkt/bieg.

Jest srebrnym medalistą Młodzieżowych Drużynowych Mistrzostw Polski (1991) a także finalistą Indywidualnych Mistrzostw Polski (1993-16m.) i Młodzieżowych Indywidualnych Mistrzostw Polski (1992-9m.).

Uczestniczył w rywalizacji o Brązowy Kask (1991-14m.) i Srebrny Kask (1993-4m.). Reprezentował kluby z Grudziądza i Gdańska.

W kwietniu 2007 oficjalnie zakończył karierę sportową. W latach 2008–2020 zajmował posadę trenera w GTŻ Grudziądz. Od sezonu 2021 został asystentem trenera Janusza Ślączki.

W ogłoszonym w Grudziądzu na początku 2020 roku konkursie na #TeamOfTheDecade! piastującego ponad 10 lat stanowisko szkoleniowca grudziądzkiego zespołu Roberta Kempińskiego poproszono o wytypowanie jego drużyny. W zespole Kempesa w formacji seniorów znalazło się miejsce dla dwóch krajowych zawodników: Tomasza Golloba i Krzysztofa Buczkowskiego. Ówczesny trener GKM postawił też na trzech obcokrajowców związanych z Grudziądzem w ostatnich latach: Artema Lagutę, Antonio Lindbaecka oraz Kennetha Bjerre. Formację juniorów stworzyli Artur Mroczka, który ostatni raz żółto-niebieskich reprezentował w sezonie 2010, jak również jedno z odkryć sezonu 2019 – Marcin Turowski.

Statystyki Roberta Kempińskiego w Drużynowych Mistrzostwach Polski:

rokwiekklub klasamecze biegi punktybonrazemŚr/bieg1234duwt
198917Grudziądz 1 Liga 6143.0 03.0 0.214 00391100
199018Grudziądz 1 Liga 83431.0 233.0 0.971 289112020
199119Grudziądz 1 Liga 20107155.0 15170.0 1.589 17363284370
199220Grudziądz 1 Liga 1580118.0 12130.0 1.625 13312254050
199321Grudziądz 1 Liga 1893167.0 24191.0 2.054 27341844150
199422Grudziądz 1 Liga 1886155.0 8163.0 1.895 27272036021
199523Grudziądz 1 Liga 1885186.0 10196.0 2.306 43231116010
199624Grudziądz Ekstraliga 1888130.0 12142.0 1.614 162630111022
199725Grudziądz 1 Liga 2090190.0 19209.0 2.322 37341131040
199826Grudziądz Ekstraliga 184543.0 548.0 1.067 362284020
199927Gdańsk Ekstraliga 188467.0 1481.0 0.964 01733226060
200028Gdańsk Ekstraliga 121.0 01.0 0.500 00101000
200129Grudziądz 1 Liga 125864.0 1175.0 1.293 4142487010
200230Grudziądz 1 Liga 20102139.0 7146.0 1.431 142939136010
200331Grudziądz 2 Liga 94280.0 22102.0 2.429 12161201010
200432Grudziądz 1 Liga 103856.0 1672.0 1.895 4171060010
200533Grudziądz 1 Liga 73132.0 739.0 1.258 271273000
200634Grudziądz 1 Liga 51312.0 315.0 1.154 02830000
Razem:18 sezonów2411092162918718161.663222329320126575403