W drugiej połowie lat 50-ych XX wieku na polskich torach  dominowali żużlowcy z Górnika Rybnik. W latach 1956-1958 zawodnicy z Górnego Sląska zdobyli trzy tytuły drużynowych mistrzów Polski. Nieco gorzej wyglądała sprawa w indywidualnych mistrzostwach Polski. Już wtedy panowała zasada, iż finały IMP rozgrywane są na torze drużynowego mistrza Polski z roku ubiegłego. W końcu – w 1958 roku kibice Górnika Rybnik doczekali się tytułu indywidualnego mistrza Polski. Na domowym torze tytuł świętował Stanisław Tkocz.

Kibice w Rybniku z podobnymi nadziejami na sukces oczekiwali finału IMP w 1959 roku. 2 sierpnia na torach w Tarnowie, Lesznie, Łodzi i Częstochowy odbyły się ćwierćfinały indywidualnych mistrzostw Polski. Z każdego z nich ośmiu najlepszych żużlowców awansowało do półfinałów, które odbyły się 16 sierpnia 1959 roku na torach w Rawiczu i Gnieźnie.

W Rawiczu wygrał Mieczysław Połukard (Polonia Bydgoszcz). Drugi był Konstanty Pociejkowicz (Sparta Wrocław). Obaj zawodnicy jadąc przeciwko sobie w ostatnim swoim starcie zanotowali upadki. Zawody w Gnieźnie wygrał z kompletem punktów Norbert Świtała z Polonii Bydgoszcz.

W finale, który rozegrano 30 sierpnia 1959 roku w Rybniku znalazło się aż czterech zawodników gospodarzy. Wśród nich był też indywidualny mistrz z roku 1958 Stanisław Tkocz.

Jednak – ku wielkiemu rozczarowaniu miejscowej publiczności – to nie zawodnicy Górnika Rybnik odegrali pierwszoplanowe role.

Finał IMP był bardzo zacięty. Zwyciężył zawodnik Włókniarza Częstochowa Stefan Kwoczała. Jego klub miał niesamowicie udany sezon. To czego przez trzy sezony nie udało się Sparcie Wrocław, w 1959 roku dokonali żużlowcy Włókniarza Częstochowa. Zawodnicy spod Jasnej Góry przegrali tylko jeden mecz w sezonie (w Rybniku) i zostali Drużynowymi Mistrzami Polski, o dwa punkty wyprzedzając Rybniczan.

Jednym z liderów tamtej drużyny Włókniarza był Stefan Kwoczała. Miał sezon marzenie. W lize osiągnął średnią 2,42 pkt/bieg. Minimalnie lepszy w drużynie był tylko Stanisław Rurarz ze średnią 2,44 pkt/bieg.

30 sierpnia w Rybniku jadący z numerem 12 Stefan Kwoczała miał swój dzień. Trzy pierwsze biegi wygrał i był liderem stawki zawodników rywalizujących o mistrzostwo. W czwartym swoim starcie (bieg 13) musiał uznać wyższość Floriana Kapały. Ale wygrał swój ostatni bieg i z 14 punktami został Indywidualnym Mistrzem Polski w 1959 roku. Drugi był Jan Malinowski ze Stali Rzeszów. Trzecie miejsce zajął Florian Kapała (Stal Rzeszów). Najlepszym zawodnikiem Górnika Rybnik był Joachim Maj, który uplasował się na siódmym miejscu.

Wyniki Indywidualnych Mistrzostw Polski, Rybnik 30 sierpnia 1959 rok:

Poz.ZawodnikKlubSumaPkt.
1Stefan Kwoczała Częstochowa 14(3,3,3,2,3) 
2Jan Malinowski Rzeszów 12,5(3,3,2,3,(1,5)) 
3Florian Kapała Rzeszów 12(3,t,3,3,3) 
4Stefan Kępa Rzeszów 11,5(3,1,3,3,(1,5)) 
5Stanisław Rurarz Częstochowa 10(0,3,3,2,2) 
6Norbert Świtała Bydgoszcz 8(2,0,0,3,3) 
7Joachim Maj Rybnik 8(w,3,2,1,2) 
8Stanisław Tkocz Rybnik 7(1,wu,2,1,3) 
9Henryk Żyto Leszno 7(0,2,1,2,2) 
10Julian Kuciak Częstochowa 6(2,1,1,2,0) 
11Marian Philipp Rybnik 6(1,2,2,0,1) 
12Józef Wieczorek Rybnik 6(2,2,1,1,w) 
13Konstanty Pociejkowicz Wrocław 4(2,2,w,u) 
14Kazimierz Bentke Ostrów Wlkp. 3(1,1,0,0,1) 
15Bernard Kacperak Częstochowa 3(0,1,1,0,1) 
16Witold Świątkowski Rawicz 1(1,0,0,0,0) 
rez. Czesław Odrzywolski Gniezno 1(1,0)
rez. Mieczysław Połukard Bydgoszcz (qns) 

Stefan Kwoczała zmarł w wieku 85 lat, 7 lipca 2019 roku w Częstochowie. A tak o zawodniku napisano na stronie klubowej Włókniarza Częstochowa:

Na żużlu startował w latach 1955-1961 i był jednym z najlepszych wychowanków w historii naszego klubu. W 1959 roku wspólnie w ekipą Włókniarza wywalczył tytuł Drużynowych Mistrzów Polski, dodatkowo w tym samym sezonie na torze w Rybniku sięgnął po złoty medal Indywidualnych Mistrzostw Polski.

Udane występy sprawiły, że w 1960 roku oddelegowany został do startów w Wielkiej Brytanii w barwach klubu z Leicester. W tym samym roku awansował do finału Indywidualnych Mistrzostw Świata w Londynie. Na stadionie Wembley wywalczył wówczas 8 punktów i zajął siódmą lokatę. Przez wiele lat był to najlepszy występ Polaka w tego typu zawodach.

Karierę Kwoczały przerwała poważna kontuzja, której doznał 13 maja 1961 roku w Krakowie podczas turnieju o Złoty Kask. U Kwoczały stwierdzono wówczas złamanie podstawy czaszki. Po wielu tygodniach został wypisany z Kliniki Krakowskiej Akademii Medycznej, ale o powrocie na tor nie było mowy. W barwach Włókniarza wywalczył 474 punkty.

Po zakończeniu kariery Stefan Kwoczała wrócił do żużla na krótko jako trener. W roli szkoleniowca pracował we Włókniarzu Częstochowa oraz w Gwardii Łódź.

Zdjęcie: materiały prasowe Włókniarza Czestochowa