Ronald Leslie Moore urodził się w Hobart na Tasmanii 8 marca 1933 roku. Kiedy był jeszcze dzieckiem, przeprowadził się z rodziną do Nowej Zelandii i chociaż urodził się w Australii, Moore zawsze uważał się za Nowozelandczyka. Na żużlu startował właśnie w barwach Nowej Zelandii.
Moore zaczął jeździć na torze Aranui Speedway w Christchurch w Nowej Zelandii w 1949 roku w wieku 15 lat. Później przeniósł się do Anglii i jeździł w Wimbledon Dons w latach 1950-1956.
W 1957 i 1958 startował w wyścigach samochodowych. Do żużla wrócił pod koniec 1958 r W barwach Wimbledon Dons jeździł do 1963, kiedy zdecydował się zakończyć karierę żużlową po złamaniu nogi w wypadku na torze. Ponownie zaczął jeździć w Nowej Zelandii w drugiej połowie lat 60-ych XX w., Wrócił do Wimbledonu w 1969 i dotarł do światowego finału w wieku 36 lat. W kolejnym roku w Finale IMŚ rozgrywanym na Stadionie Olimpijskim we Wrocławiu był rezerwowym.
W 1970 roku wspólnie z Ivanem Maugerem wywalczył Mistrzostwo Świata Par. Zrezygnował z wyścigów w Lidze Brytyjskiej pod koniec 1972 roku, (z wyjątkiem kilku spotkań dla Coventry Bees w sierpniu 1974) ale kontynuował żużlową karierę do 1975 roku. Wtedy to doznał poważnych obrażeń głowy w wypadku na torze Jerilderie Park Speedway w Nowej Południowej Walii.
Moore zdobył mistrzostwo Nowej Zelandii w 1956, 1962, 1968 i 1969 roku.
W 1950 roku, w wieku 17 lat, Moore był najmłodszym zawodnikiem, który kiedykolwiek zakwalifikował się do finału Indywidualnych Mistrzostw wiata na żużlu. Zdobył mistrzostwo w 1954 i ponownie w 1959. Trzykrotnie zajął drugie miejsce. Jego pierwsze zwycięstwo było tym bardziej godne uwagi, że miał dopiero 21 lat. W zawodach jechał ze złamaną nogą i wygrał z maksymalną liczbą punktów.
W sumie w latach 1950-1971 15 razy zakwalifikował się do finałów Indywidualnych Mistrzostw Świata (jedynie w 1970 r we Wrocławiu był rezerwowym i nie wystąpił w żadnym biegu).
Za zasługi dla sportu żużlowego Moore został mianowany członkiem Orderu Imperium Brytyjskiego w 1985 roku podczas obchodów urodzin królowej. Na jego cześć Canterbury Park Motorcycle Speedway został przemianowany na Moore Park Motorcycle Speedway, Działa też (nie związana z żużlem) szkoła wyścigowa Ronnie Moore.
Ronnie Moore zmarł 18 sierpnia 2018 w Christchurch na raka płuc w wieku 85 lat. Ojciec Ronniego, Les Moore, też był żużlowcem.
