Henryk Bem urodził się 10 listopada 1962 w Rydułtowach. Licencję żużlową zdobył w 1979 roku. W pierwszej lidze żużlowej zadebiutował dosyć późno jak na obecne czasy, bo w wieku 19 lat. W 1980 r wystąpił tylko w trzech biegach i zdobył dwa punkty. Przez 15 sezonów występował w barwach ROW-u Rybnik przeżywając z klubem którego jest wychowankiem sukcesy i spadki do drugiej ligi.

W tym czasie Henryk Bem w Drużynowych Mistrzostwach Polskich zdobył z ROWem cztery medale – trzy srebrne (1980, 1988, 1990) oraz jeden brązowy w 1989 r. W tym czasie rybnicki klub trzy razy spadał z najwyższej klasy rozgrywek w Polsce.

Przez trzy sezony – w latach 1995-1997 Bem występował w GKM-ie Grudziądz z którym w pierwszym roku startów awansował do 1 ligi.

Henryk Bem najwyższa średnią biegową w rozgrywkach o DMP osiągnął w 1989 r i było to 2,100 pkt./bieg.

W drugiej lidze jego najwyższa średnia biegowa to 2,217 pkt./bieg w 1983 roku.

Podczas 19 sezonów startów Henryk Bem odjechał 987 biegów w 261 meczach, uzyskując średnią 1,754 pkt./bieg.

W rozgrywkach o drużynowe mistrzostwo Polski Henryk Bem startował przez 13 sezonów uzyskując średnią 1,682, natomiast przez 6 lat startów na zapleczu ekstraligi żużlowej uzyskał średnią 1,933 pkt./bieg.

RokLigaZespółMBIIIIIIIVDUWPktBonRazŚr/B
1980I liga*Rybnik23  21   2020,660
1981I ligaRybnik510 125 2 4150,500
1982I ligaRybnik14524131616 215410641,231
1983II liga**Rybnik13601725103 32111221332,217
1984I ligaRybnik188512342111 34125131381,623
1985I ligaRybnik189327291911124158281862,000
1986I ligaRybnik1884243012924314481521,809
1987I ligaRybnik16641223169 3198111091,703
1988I ligaRybnik163151094 12449531,710
1989I ligaRybnik1770272393314136111472,100
1990I ligaRybnik207222221282 6122161381,917
1991I ligaRybnik92737782  303331,222
1992II ligaRybnik9184453  2254291,611
1993I ligaRybnik1881162823103 112771341,654
1994II ligaRybnik14572019863 1106111172,053
1995II ligaGrudziądz176415201873 1103151181,844
1996I ligaGrudziądz1133159143 1223250,758
1997II ligaGrudziądz15501812872 3869951,900
1998II ligaRybnik1133861151 2476531,606
RAZEM:261987235311217140252138154418717311,754
Razem I liga:13 sezonów182705153225157109161827106612011861,682
Razem II liga:6 sezonów79282828660319311478675451,933
* – I liga to najwyższy poziom rozgrywek w Polsce, ** II liga to drugi poziom rozgrywek w Polsce odpowiednik dzisiejszej 1 ligi

Oprócz medali DMP Henryk Bem ma na swoim koncie krążki z innych rozgrywek w Polsce.

W 1984 r. zdobył w Lublinie tytuł Młodzieżowego Drużynowego Wicemistrza Polski, natomiast w 1985 r. zdobył w Rybniku brązowy medal Mistrzostw Polski Par Klubowych.

W 1982 r. zajął VII m. w finale Młodzieżowych Indywidualnych Mistrzostw Polski, rozegranym w Opolu. Dwukrotnie uczestniczył w finałach Indywidualnych Mistrzostw Polski (Zielona Góra 1986 – XIII m., Lublin 1990 – V m.). Był również dwukrotnym finalistą turniejów o Srebrny Kask (1982 – XIII m., 1983 – VII m.) oraz Złoty Kask (1985 – IX m., 1990 – XI m.).

W 1989 r. zwyciężył w Memoriale Jana Ciszewskiego.

Swoją karierę zawodniczą zakończył w 1998 r po 19 latach startów na żużlowych torach.