Licencję żużlowca w barwach Włókniarza Częstochowa zdobył w 1962 roku w wieku osiemnastu lat. Wiktor Jastrzębski,  bo o nim mowa urodził się 19 maja 1944 roku. Przez całą swoją karierę żużlową, czyli do 1973 roku startował w barwach jednego klubu – Włókniarza Częstochowa. W rozgrywkach ligowych zadebiutował w pierwszym sezonie swoich startów (1962 rok). Nie był to jednak pomyślny rok dla niego, jak i dla całej drużyny, gdyż Włókniarz zajął ostatnie miejsce w pierwszej lidze i zdegradowany został na drugoligowy front.

Kolejne cztery lata Jastrzębski spędził na torach polskiej drugiej ligi. Wtedy też zapewnił sobie stałe miejsce w podstawowym składzie Włókniarza i z roku na rok prezentował się coraz lepiej. Niewątpliwie najlepszym sezonem w jego karierze okazał się rok 1966, kiedy to brylował w spotkaniach ligowych. Zdobył wtedy aż 148 punktów (najwięcej z całego zespołu) i uzyskał fantastyczną średnią biegową na poziomie 2,39. Ponadto wraz z „biało-zieloną” ekipą uzyskał awans do najwyższej klasy rozgrywkowej w Polsce.

W tym samym roku sklasyfikowany został na drugiej pozycji w cyklu turniejów finałowych o Srebrny Kask. Był to największy sukces w całej jego karierze. Ciekawostką jest fakt, iż mimo, że od tego wydarzenia minęło już ponad 40 lat, to jeszcze żaden z zawodników Włókniarza nie poprawił tego osiągnięcia. Ostatnim wartym odnotowania faktem z 1966 roku, był jego pierwszy, a zarazem ostatni w karierze awans do finału Indywidualnych Mistrzostw Polski. Na torze w Rybniku Jastrzębski nie odegrał jednak większej roli, ostatecznie zajmując czternaste miejsce.

W następnym sezonie wystartował w serii turniejów finałowych o Złoty Kask. W końcowej klasyfikacji tych rozgrywek w 1967 roku uplasował się na trzynastej pozycji. Wiktor Jastrzębski był również reprezentantem Polski na żużlu W 1972 roku uczestniczył w finale Mistrzostw Świata Par na torze w szwedzkim Boras. Zdobył wtedy zaledwie 2 „oczka”. Jego partner Zbigniew Marcinkowski dorzucił do dorobku drużyny 13 punktów i Polacy z 15 „oczkami” zajęli ostatecznie piąte miejsce.

Po zakończeniu kariery Jastrzębski nie wyobrażał sobie życia bez sportu żużlowego i rozpoczął pracę jako trener. Prowadził m.in. zajęcia ze szkółką Włókniarza oraz z adeptami UŚKS Speedway Częstochowa (drużyna mini żużla). Od 2007 roku wraz z Andrzejem Jurczyńskim prowadził treningi częstochowskiej szkoły żużla, która działa przy Stowarzyszeniu CKM Włókniarz Częstochowa.

Źródło: ckmwlokniarz.com.pl