Jego dwaj starsi bracia – obaj nie żyjący już dziś Stanisław i Jan, kariery żużlowe rozpoczynali w latach 50-ych XX wieku w Rybniku. Jako, że Stanisław odnosił ogromne sukcesy na żużlowych torach (przypomnijmy iż ma min 11 tytułów DMP z ROW-em, czy złote medale DMŚ z 1961 i 1969 roku), także i najmłodszy z nich poszedł w ślady braci.
Andrzej Tkocz urodził się 28 września 1951 roku w Rybniku. W barwach ROW-u zadebiutował już w pierwszej rundzie drużynowych mistrzostw Polski 13 kwietnia 1969 roku. Wówczas ROW wysoko pokonał na własnym torze Spartę Wrocław 51-26. Andrzej Tkocz zdobył 2 punkty, a jego brat Stanisław 11 oczek.
W pierwszym sezonie wystąpił w ośmiu meczach i odjechał 25 biegów zdobywając 24 punkty.
Przez całą sportową karierę (w latach 1969–1981 oraz 1984) reprezentował klub ROW Rybnik, w barwach którego zdobył 6 medali drużynowych mistrzostw Polski: dwa złote (1970, 1972), srebrny (1980) oraz trzy brązowe (1969, 1971, 1974).
Jest wielokrotnym finalistą zawodów z cyklu mistrzostw Polski oraz o żużlowe kaski.
W IMP wystąpił w sześciu finałach:
1972- Bydgoszcz 11 miejsce
1973- Rybnik 12 miejsce
1974- Gorzów Wlkp. 9 miejsce
1975- Częstochowa 8 miejsce
1976- Gorzów Wlkp. 5 miejsce
1977- Gorzów Wlkp. – drugie miejsce i srebrny medal
W 1971 roku w Młodzieżowych Indywidualnych Mistrzostwach Polski w Toruniu zajął 11 miejsce.
W turniejach o Złoty Kask zajmował następujące pozycje: 1973 (VI m.), 1974 (V m.), 1975 (X m.), 1977 (X m.). W 1972 roku okazał się najlepszy w ośmiorundowym cyklu turniejów o Srebrny Kask. Wówczas wyprzedził Bernarda Jądera z Unii Leszno i Zygmunta Słowińskiego ze Sparty Wrocław.
Dwa razy wystąpił w finałach Mistrzostw Polski Par Klubowych, jednak nie odniósł w tych zmaganiach sukcesu.
Dwukrotnie reprezentował Polskę w finałach drużynowych mistrzostw świata: Chorzów 1974 – brązowy medal, Londyn 1979 – IV miejsce. Dwukrotnie startował w eliminacjach indywidualnych mistrzostw świata, w obu przypadkach awansując do półfinałów kontynentalnych:Praga 1975 – 14 miejsce oraz Norden 1977 – 16 miejsce.
W 1978 i 1979 r. startował w lidze brytyjskiej, reprezentując klub Poole Pirates.
Inne sukcesy Andrzeja Tkocza:
dwukrotnie (w 1974, 1975) zwyciężał w turniejach o Puchar Rybnickiego Okręgu Węglowego w Rybniku.
W Memoriałach Bronisława Idzikowskiego i Marka Czernego w Częstochowie zajmował drugie w 1972 oraz trzecie w 1975 roku miejsce.
Andrzej Tkocz startując przez 14 sezonów (1969-1981 oraz 1984) w barwach ROW-u Rybnik wystąpił w 728 biegach o drużynowe mistrzostwo Polski (ówczesna 1 liga). Zdobył 1499 punktów i 8 bonusów (dane dotyczące bonusów nie są pełne). Co daje mu średnią z całej kariery 2,070 pkt/bieg.
