Stefan Dannö urodził się 10 lutego 1969 roku w szwedzkim Östersund. Jego starszy o trzy lata brat Roland  Dannö także był żużlowcem.

Stefan Dannö jest dwukrotnym brązowym medalistą Młodzieżowych Indywidualnych Mistrzostw Szwecji (1989, 1990).

W wieku 34 lat w Hagfdors (2003) został Indywidualnym Mistrzem Szwecji.Był także finalistą Indywidualnych Mistrzostw Świata w Vojens w 1994. Wówczas zajął 14 miejsce. Trzykrotny uczestnicył w cyklu Speedway grand Prix jako pełnoprawny uczestnik tych zawodów.W 1998 był 13, w 1999 zajął 11 miejsce, a w 2000 roku – po dość kontrowersyjnych decyzjach zajął 12 miejsce. Najlepsze indywidualne wyniki w turniejach SGP osiągnął w Grand Prix Polski 1999 (Wrocław) i Grand Prix Danii 2000, dwukrotnie zajmując III miejsca. W SGP jego bilans startów jest następujący. Wystartował w 17 biegach. Dwa razy był finalistą i dwa razy zajmował trzecie miejsce. Zdobył 142 punkty.

 Kilkukrotnie startował w finałach Indywidualnych Mistrzostw Świata na długim torze, najlepszy wynik osiągając w 1991 r. w Mariańskich Łaźniach (VI m). W 1996 r. zajął wspólnie z reprezentacją Szwecji V m. podczas finału Drużynowych Mistrzostw Świata.

W rozgrywkach o Drużynowe Mistrzostwo Polski reprezentował cztery kluby: GKM Grudziądz (1999), TŻ Opole (2000), Stal Gorzów Wielkopolski (2001) oraz Apator Toruń (2002).

Na Wyspach Brytyjskich był wierny jednemu klubowi. W latach 1992-1998 oraz w 2000 roku bronił barw Eastbourne Eagles. W 1995 roku świętował z tym klubem drużynowe mistrzostwo. Właśnie wtedy także odjechał najlepszy sezon w tym klubie. W 41 meczach wystąpił w 220 biegach i zdobył 444 punkty oraz 35 bonusów. Dało mu to średnią 2,177 pkt/bieg, (8,71 pkt/mecz). Zdobył 3 komplety (w tym dwa „płatne”).

W Szwecji był dwukrotnie drużynowym mistrzem swego kraju.

Stefan Dannö był sprawcą kilku skandali. W 2000 roku zawodnik klubu z Eastbourne, Stefan Dannö, został sensacyjnie wykluczony z Grand Prix Europy w Polsce, które odbyło się w sobotę 23 września.

Stefan Dannö otrzymał zakaz jazdy w zawodach po badaniu alkomatem, które wykryło u niego obecność alkoholu. Przed treningiem zbadano Szweda alkomatem. Okazało się, że wykazało ono 0,51 promila w jego organizmie, a to oznaczało dyskwalifikację. Zawieszono go na miesiąc, przez co wkrótce nie mógł pojechać w GP Challenge.

To nie pierwszy raz, kiedy szwedzka gwiazda, była zamieszana w kontrowersje. W 1997 roku Dannö został oskarżony o napaść na dwóch wysokich urzędników FIM podczas jednej z rund Grand Prix. Później został oczyszczony z zarzutów na rozprawie dyscyplinarnej.

Karierę żużlową zakończył w wieku 39 lat po sezonie w 2008 roku.