Starty na żużlu rozpoczął już w wieku 16 lat w 1985 w Eastbourne. Martin Robert Dugard urodził się 18 maja 1969 w Worthing w West Sussex. Większość swojej kariery na Wyspach Brytyjskich występował w Eastbourne Eagles i Oxford Cheetahs.
Dugard zaczął jeździć w Eastbourne w sezonie 1985 w National League. Pokładano w nim ogromne nadzieje. W pierwszym roku startów pomógł Orłom zdobyć Puchar Knockout. W 1986 roku miał średnią 9,75 pkt/mecz w lidze i przyczynił się do zdobycia przez Eagles podwójnej korony: zwycięstwo w lidze i pucharze. Dugard uważał zwycięsto w pucharze w 1986 r. za swoje ulubione wspomnienie z tamtego okresu.
W następnym roku, 1987, osiągał średnią 10,40 i po raz drugi zdobył ze swoim klubem dublet: mistrzostw i puchar ligi.
W 1988 roku przeniósł się do British League (ligi brytyjskiej), aby dołączyć do jednego z najlepszych wówczas brytyjskich klubów – Oxford Cheetahs, gdzie od razu zrobił wrażenie na kibicach, solidne punktując w meczach ligowych swojego nowego klubu. Wkrótce został liderem drużyny Cheetahs, a następnie reprezentantem Anglii.
Dugard był mistrzem Wielkiej Brytanii do lat 21 w 1989 r. i zdobył tytuł mistrzowski w 1989 r. z Oksfordem. Rok później zadebiutował w finale światowym na stadionie Odsal w Bradford, zdobywając 6 punktów (zajął 11 miejsce). W sezonach 1990, 1991 i 1992 miał drugą średnią w Oxfordzie – za Hansem Nielsenem.
W finale IMŚ w 1992 roku rozegranym na Stadionie Olimpijskim we Wrocławiu był rezerwowym, ale nie wyjechał na tor ani razu.
W 1993 roku wrócił do Eastbourne. Awansował także do półfinału Indywidualnych Mistrzostw Świata na żużlu w 1993 roku. Przez osiem lat z rzędu, od 1994 do 2001 roku, Dugard był czołowym zawodnikiem Eastbourne i zdobył z tym klubem tytuły mistrzowskie w latach 1995 i 2000 oraz dwa kolejne puchary Knockout.
Jego największym triumfem było zwycięstwo w Grand Prix Wielkiej Brytanii na żużlu w 2000 roku jako zawodnik startujący z dziką kartą. W sumie trzy razy w 1998, 2000 i 2001 wystąpił w zawodach cyklu Speedway Grand Prix.

Dugard jest wicemistrzem świata w jeździe parami w 1992 roku (Lonigo, Włochy). W Drużynowych Mistrzostwach świata zdobył dwa medale: srebrny w 2000 roku (Coventry, Anglia) oraz brązowy w 1992 roku (Kumla, Szwecja).
Był Indywidualnym wicemistrzem kraju (1992) oraz brązowym medalistą tych zmagań (2000 – 2001).
Trzeci zawodnik Division One Riders Championship (1994). Złoty medalista Drużynowych Mistrzostw Wielkiej Brytanii (1995, 2000) i Drużynowych Mistrzostw Niemiec (1997).
W rozgrywkach o Drużynowe Mistrzostwo Polski startował w latach 1991–1996, reprezentując kluby: ROW Rybnik (1991), Motor Lublin (1992–1993), RKM Rybnik (1995) oraz GKM Grudziądz (1996). W lidze brytyjskiej reprezentant klubów z Eastbourne, Cradley Heath, Hackney i Oksfordu.
W 2015 roku Dugard został prezesem klubu Eastbourne Speedway w lidze krajowej wraz ze swoim starszym synem Connorem Dugardem.
Zarówno ojciec Martina, Bob Dugard, jak i jego syn Kelsey Dugard byli żużlowcami. Partnerka Martina, Sarah (zmarła w drugi dzień świąt Bożego Narodzenia w 2021 r.) była matką Toma Brennana.